الرياضيات الأساسية الأمثلة

$4 + i^{17} + i^{18} + i^{19} + i^{20}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $i^{17}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{4} i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج عامل $i^{16}$ .

$4 + i^{16} i + i^{18} + i^{19} + i^{20}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $i^{16}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{4}$ .

$4 + {(i^{4})}^{4} i + i^{18} + i^{19} + i^{20}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة ${(i^{2})}^{2}$ .

$4 + {({(i^{2})}^{2})}^{4} i + i^{18} + i^{19} + i^{20}$

خطوة 1.2.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$4 + {({(- 1)}^{2})}^{4} i + i^{18} + i^{19} + i^{20}$

خطوة 1.2.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$4 + 1^{4} i + i^{18} + i^{19} + i^{20}$

خطوة 1.3

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$4 + 1 i + i^{18} + i^{19} + i^{20}$

خطوة 1.4

اضرب $i$ في $1$ .

$4 + i + i^{18} + i^{19} + i^{20}$

خطوة 1.5

أعِد كتابة $i^{18}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{4} i^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

أخرِج عامل $i^{16}$ .

$4 + i + i^{16} i^{2} + i^{19} + i^{20}$

خطوة 1.5.2

أعِد كتابة $i^{16}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{4}$ .

$4 + i + {(i^{4})}^{4} i^{2} + i^{19} + i^{20}$

خطوة 1.6

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة ${(i^{2})}^{2}$ .

$4 + i + {({(i^{2})}^{2})}^{4} i^{2} + i^{19} + i^{20}$

خطوة 1.6.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$4 + i + {({(- 1)}^{2})}^{4} i^{2} + i^{19} + i^{20}$

خطوة 1.6.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$4 + i + 1^{4} i^{2} + i^{19} + i^{20}$

خطوة 1.7

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$4 + i + 1 i^{2} + i^{19} + i^{20}$

خطوة 1.8

اضرب $i^{2}$ في $1$ .

$4 + i + i^{2} + i^{19} + i^{20}$

خطوة 1.9

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$4 + i - 1 + i^{19} + i^{20}$

خطوة 1.10

أعِد كتابة $i^{19}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{4} (i^{2} \cdot i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.1

أخرِج عامل $i^{16}$ .

$4 + i - 1 + i^{16} i^{3} + i^{20}$

خطوة 1.10.2

أعِد كتابة $i^{16}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{4}$ .

$4 + i - 1 + {(i^{4})}^{4} i^{3} + i^{20}$

خطوة 1.10.3

أخرِج عامل $i^{2}$ .

$4 + i - 1 + {(i^{4})}^{4} (i^{2} \cdot i) + i^{20}$

خطوة 1.11

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.1

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة ${(i^{2})}^{2}$ .

$4 + i - 1 + {({(i^{2})}^{2})}^{4} (i^{2} \cdot i) + i^{20}$

خطوة 1.11.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$4 + i - 1 + {({(- 1)}^{2})}^{4} (i^{2} \cdot i) + i^{20}$

خطوة 1.11.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$4 + i - 1 + 1^{4} (i^{2} \cdot i) + i^{20}$

خطوة 1.12

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$4 + i - 1 + 1 (i^{2} \cdot i) + i^{20}$

خطوة 1.13

اضرب $i^{2} \cdot i$ في $1$ .

$4 + i - 1 + i^{2} \cdot i + i^{20}$

خطوة 1.14

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$4 + i - 1 - 1 \cdot i + i^{20}$

خطوة 1.15

أعِد كتابة $- 1 i$ بالصيغة $- i$ .

$4 + i - 1 - i + i^{20}$

خطوة 1.16

أعِد كتابة $i^{20}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{5}$ .

$4 + i - 1 - i + {(i^{4})}^{5}$

خطوة 1.17

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.17.1

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة ${(i^{2})}^{2}$ .

$4 + i - 1 - i + {({(i^{2})}^{2})}^{5}$

خطوة 1.17.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$4 + i - 1 - i + {({(- 1)}^{2})}^{5}$

خطوة 1.17.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$4 + i - 1 - i + 1^{5}$

خطوة 1.18

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$4 + i - 1 - i + 1$

خطوة 2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $1$ من $4$ .

$3 + i - i + 1$

خطوة 2.2

أضف $3$ و $1$ .

$4 + i - i$

خطوة 2.3

اطرح $i$ من $i$ .

$4 + 0$

خطوة 2.4

أضف $4$ و $0$ .

$4$